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设三阶实对称矩阵A的特征值是1,2,3;矩阵A的属于特征值1,2的特征向量分别是α1=(-1,-1,1)T,α2=(1,-2,-1)T. 求矩阵A.
设三阶实对称矩阵A的特征值是1,2,3;矩阵A的属于特征值1,2的特征向量分别是α1=(-1,-1,1)T,α2=(1,-2,-1)T. 求矩阵A.
admin
2012-05-18
119
问题
设三阶实对称矩阵A的特征值是1,2,3;矩阵A的属于特征值1,2的特征向量分别是α
1
=(-1,-1,1)
T
,α
2
=(1,-2,-1)
T
.
求矩阵A.
选项
答案
A(α
1
,α
2
,α
3
)=(α
1
,2α
2
,3α
3
) 因为α
1
,α
2
,α
3
是不同特征值的特征向量,它们线性无关,于是矩阵(α
1
,α
2
,α
3
)可逆。 [*]
解析
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0
考研数学二
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