设数列{an}，通项公式为an=2n－7，则|a1|+|a2|+|a3|…+|a15|=( )。

admin2013-04-24 37

问题设数列{a_n}，通项公式为a_n=2n－7，则|a₁|+|a₂|+|a₃|…+|a₁₅|=( )。

选项 A、125
B、142
C、153
D、223

答案C

解析 a_n－a_n－1=2n－7－2(n－1)+7=2，等差数列a₁=－5，a₂=－3，a₃=－1，a₄=1，从第4项后都是正数，所以
|a₄|+…+|a₁₅|=a₄+a₅+…+a₁₅=S₁₅－a₁－a₂－a₃=15a₁+

×2－a₁－a₂－a₃=－75+210+9=144
|a₁|+…+|a₁₅|=9+144=153。故选C。

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