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设数列{an},通项公式为an=2n-7,则|a1|+|a2|+|a3|…+|a15|=( )。
设数列{an},通项公式为an=2n-7,则|a1|+|a2|+|a3|…+|a15|=( )。
admin
2013-04-24
60
问题
设数列{a
n
},通项公式为a
n
=2n-7,则|a
1
|+|a
2
|+|a
3
|…+|a
15
|=( )。
选项
A、125
B、142
C、153
D、223
答案
C
解析
a
n
-a
n-1
=2n-7-2(n-1)+7=2,等差数列a
1
=-5,a
2
=-3,a
3
=-1,a
4
=1,从第4项后都是正数,所以
|a
4
|+…+|a
15
|=a
4
+a
5
+…+a
15
=S
15
-a
1
-a
2
-a
3
=15a
1
+
×2-a
1
-a
2
-a
3
=-75+210+9=144
|a
1
|+…+|a
15
|=9+144=153。故选C。
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