在(1+x)14的展开式中( )．

admin2012-09-14 10

问题在(1+x)¹⁴的展开式中( )．

选项 A、第5、6、7三项系数成等差数列
B、第5、6、7三项系数成等比数列
C、第4、5、6三项系数成等差数列
D、第4、5、6三项系数成等比数列
E、以上均不正确

答案A

解析本题是二项展开式和数列的综合题，根据二项式定理求出第4、5、6、7项系数后再逐个选择验证．
设(1+x)¹⁴的展开式中第4、5、6、7项的系数分别为a₄，a₅，a₆，a₇，由二项式定理，若A正确，则2a₆=a₅+a₇，而

从而A正确．
将B、C、D、E四个选项逐个验证，可知它们都不正确，应选A．

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本试题收录于：管理类联考综合能力题库专业硕士分类

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