2. 考研
  3. 已知直线x-y+3=0被圆(x-a)2+(y-2)2=4(a>0)截得的弦长为，则a的值为( )。

已知直线x-y+3=0被圆(x-a)2+(y-2)2=4(a>0)截得的弦长为，则a的值为( )。

admin2020-01-17  6
问题 已知直线x-y+3=0被圆(x-a)2+(y-2)2=4(a>0)截得的弦长为，则a的值为(    )。
选项 A、1或-3
B、3或-5
C、1或3
D、3
E、1
答案E
解析 本题主要考查直线与圆的位置关系及点到直线的距离公式。如图所示，圆心O为(a，2)，半径为2。圆心O到弦AB的距离为OC，则△OAC是一个直角三角形，OC= 。根据点到直线的距离公式有，解得a=1或a=-3，由于a＞0，因此a=1。
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管理类联考综合能力

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