设A为m×n矩阵，齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分必要条件是( )。

admin2017-06-14 38

问题设A为m×n矩阵，齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分必要条件是( )。

选项 A、A的行向量组线性无关
B、A的行向量组线性相关
C、A的列向量组线性相关
D、A的列向量组线性无关

答案D

解析齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分必要条件是R(A)=n，而R(A)=n等价于A的列向量组线性无关，故选D。

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