求线性方程组的一个基础解系，并用基础解系表示方程组的通解．

admin2019-06-30 41

问题求线性方程组

的一个基础解系，并用基础解系表示方程组的通解．

选项

答案对系数矩阵作初等行变换化简为阶梯形矩阵： [*] 得原方程组的同解方程组 [*] 自由未知量为x₂，x₅，分别取x₂=1，x₅=0和x₂=0，x₅=1，得一个基础解系： η₁=(－1，1，0，0，0)^T，η₂=(－1，0，－1，0，1)^T，所以方程组的通解为 x=C₁(－1，1，0，0，0)^T+C₂(－1，0，－1，0，1)^T，C₁，C₂为任意常数．

解析

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本试题收录于：经济类联考综合能力题库专业硕士分类