随机变量ξ~N(μ1,σ12),η~N(μ2,σ22),且ξ与η相互独立,则ξ+η~ ( )

admin2019-05-15  12

问题 随机变量ξ~N(μ1,σ12),η~N(μ2,σ22),且ξ与η相互独立,则ξ+η~    (    )

选项 A、N(μ1,σ1222)
B、N(μ2,σ1222)
C、N(μ12,σ1222)
D、N(μ12,σ22)

答案C

解析 D(ξ)=σ12,D(η)=σ22,由期望的性质可知D(ξ+η)=D(ξ)+D(η)=σ1222,E(ξ+η)=μ12
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