二阶微分方程y"+y=10e2x满足条件y（0）=0，y’（0）=1的特解是y=________．

admin2017-11-22 54

问题二阶微分方程y"+y=10e^2x满足条件y（0）=0，y’（0）=1的特解是y=________．

选项

答案2e^2x—2cosx—3sinx，

解析本题中微分方程的特征方程是λ²+1 =0，特征根是λ=i与λ=一i，由方程的右端项10e^2x即知可设方程具有形式为y^*= Ae^2x的特解，从而方程通解的形式为
y=C₁cosx+C₂sinx+Ae^2x．
计算可得y"=— C₁cosx— C₂sinx+4Ae^2x．
把y与y"代入方程就有y"+y=SAe^2x．令5A=10
即A=2
即得方程的通解为y=C₁cosx+C₂sinx+2e^2x．
分别令y(0)=C₁+2 =0与y’(0)=C₂+4=1又可确定常数C₁=—2，C₂=—3．故所求的特解是y=2e^2x一2cosx— 3sinx．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qnX4777K

考研数学三

相关试题推荐

求函数f(x)=ln(1一x一2x2)的幂级数，并求出该幂级数的收敛域．
设级数条件收敛，则p的取值范围是________．
设一部机器一天内发生故障的概率为，机器发生故障时全天停止工作．若一周5个工作日无故障，则可获利10万元；发生一次故障获利5万元；发生两次故障获利0元；发生三次及以上的故障亏损2万元，求一周内利润的期望值．
设总体X，Y相互独立且都服从N(μ，σ2)分布，(X1，X2，…，Xm)与(Y1，Y2，…，Yn)分别为来自总体X，Y的简单随机样本．证明：为参数σ2的无偏估计量．
设f(x)∈C[0，1]，f(x)＞0．证明积分不等式：ln∫01f(x)dx≥∫01lnf(x)dx．
设f(x)在区间[a，b]上二阶可导且f"(x)≥0．证明：
设f(x)的一个原函数为=________．
已知是连续函数，求a，b的值．
设A为n阶非奇异矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．证明：矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b．
(2014年)设p(x)=a+bx+cx2+dx3，当x→0时，若p(x)一tanx是比x3高阶的无穷小，则下列选项错误的是()

随机试题

A．脓血症B．菌血症C．毒血症D．革兰阳性菌败血症E．革兰阴性菌败血症在全身各处的组织或器官内发生转移性脓肿者
诊断腹腔内实质性脏器破裂的主要依据是
提高浸出效率，常采取一些措施，下列措施错误的是
易并发脓胸、脓气胸的肺炎是
女患者，阴部瘙痒灼痛坐卧不安，带下量多，色黄如脓，有臭味，心烦少寐，头晕目眩，口苦咽干舌红。苔黄腻，脉弦滑数。方选
根据中国证监会颁布的、于2014年8月8日正式生效的《公开募集证券投资基金运作管理办法》，公募证券投资基金划分的类别不包括()。
居民企业甲为增值税一般纳税人，主营电子产品的研发、生产，拥有自己的核心知识产权，2013年至2019年经相关机构认定为科技型中小高新技术企业。甲2019年度有关经营情况如下。(1)全年取得销售电子产品的不含税收入7000万元，提供技术咨询服务取得
旅行社组织中国内地居民出境旅游，不为旅游团队安排领队全程陪同的，由旅游行政管理部门责令改正并处()
ThefirstperformanceofTchaikovsky’sTheNutcracker,inSt.Petersburgin1892,wasaflop.Wroteonecriticthenextday:"Fo
ItisnoteasytotalkabouttheroleofthemassmediainthisoverwhelminglysignificantphaseinEuropeanhistory.Historyan

最新回复(0)

二阶微分方程y"+y=10e2x满足条件y（0）=0，y’（0）=1的特解是y=________．

考研数学三

求函数f(x)=ln(1一x一2x2)的幂级数，并求出该幂级数的收敛域．

设级数条件收敛，则p的取值范围是________．

设一部机器一天内发生故障的概率为，机器发生故障时全天停止工作．若一周5个工作日无故障，则可获利10万元；发生一次故障获利5万元；发生两次故障获利0元；发生三次及以上的故障亏损2万元，求一周内利润的期望值．

设总体X，Y相互独立且都服从N(μ，σ2)分布，(X1，X2，…，Xm)与(Y1，Y2，…，Yn)分别为来自总体X，Y的简单随机样本．证明：为参数σ2的无偏估计量．

设f(x)∈C[0，1]，f(x)＞0．证明积分不等式：ln∫01f(x)dx≥∫01lnf(x)dx．

设f(x)在区间[a，b]上二阶可导且f"(x)≥0．证明：

设f(x)的一个原函数为=________．

已知是连续函数，求a，b的值．

设A为n阶非奇异矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．证明：矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b．

(2014年)设p(x)=a+bx+cx2+dx3，当x→0时，若p(x)一tanx是比x3高阶的无穷小，则下列选项错误的是()

A．脓血症B．菌血症C．毒血症D．革兰阳性菌败血症E．革兰阴性菌败血症在全身各处的组织或器官内发生转移性脓肿者

诊断腹腔内实质性脏器破裂的主要依据是

提高浸出效率，常采取一些措施，下列措施错误的是

易并发脓胸、脓气胸的肺炎是

女患者，阴部瘙痒灼痛坐卧不安，带下量多，色黄如脓，有臭味，心烦少寐，头晕目眩，口苦咽干舌红。苔黄腻，脉弦滑数。方选

根据中国证监会颁布的、于2014年8月8日正式生效的《公开募集证券投资基金运作管理办法》，公募证券投资基金划分的类别不包括()。

旅行社组织中国内地居民出境旅游，不为旅游团队安排领队全程陪同的，由旅游行政管理部门责令改正并处()

ThefirstperformanceofTchaikovsky’sTheNutcracker,inSt.Petersburgin1892,wasaflop.Wroteonecriticthenextday:"Fo

ItisnoteasytotalkabouttheroleofthemassmediainthisoverwhelminglysignificantphaseinEuropeanhistory.Historyan