如图所示，在长方形ABCD中，AD＝2AB，E为BC的中点，F为EC上任意一点(与E点、C点不重合)，从图形6个点中随机选取3个，能构成直角三角形的概率为：

admin2021-02-26 24

问题如图所示，在长方形ABCD中，AD＝2AB，E为BC的中点，F为EC上任意一点(与E点、C点不重合)，从图形6个点中随机选取3个，能构成直角三角形的概率为：

选项 A、11／20
B、13／20
C、3／5
D、9／20

答案D

解析从6个点中随机选取3个，共有C₆³＝20种选法。以A、B两点为准，任选E、F、C、D中任一点均可构成直角三角形。同理，以C，D两点为准，任选E、F、B、A中任一点也均可构成直角三角形，总共有C₄¹＋C₄¹＝8种。同时，因为E为BC中点，且AD＝2AB，则三角形AED也是直角三角形，三角形AFD不是直角三角形，则所求为(8＋1)／20＝9／20，故本题选D。

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