设A为n阶实对称矩阵，秩(A)=n，Aij是A=(aij)n×n一中元素aij的代数余子式(i，j=1，2，…，n)，二次型f(x1，x2，…，xn)= 二次型g(x)=XTAX与f(X)的规范形是否相同?说明理由。

admin2015-09-14 38

问题设A为n阶实对称矩阵，秩(A)=n，A_ij是A=(a_ij)_n×n一中元素a_ij的代数余子式(i，j=1，2，…，n)，二次型f(x₁，x₂，…，x_n)=

二次型g(x)=X^TAX与f(X)的规范形是否相同?说明理由。

选项

答案因为 (A^-1)^TAA^-1=(A^T)^-1E=A^-1 所以A与A^-1合同，于是g(X)=X^TAX与f(X)有相同的规范形。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qqU4777K

考研数学三

相关试题推荐

以江泽民为主要代表的中国共产党人，科学判断形势，全面把握大局，进行艰辛探索，从容应对困难和风险，全面推进社会主义现代化建设，开创了中国特色社会主义事业新局面，并在此过程中创立了“三个代表”重要思想。“三个代表”重要思想的形成条件是
邓小平理论是以邓小平为主要代表的中国共产党人立足中国又面向世界，总结历史又正视现实、放眼未来，把马克思主义基本原理同中国的国情和时代特征结合起来，在研究新情况、解决新问题的过程中形成和发展起来的。邓小平理论形成的条件是
结合材料回答问题：材料1为做好疫情防控、阻断病毒传播渠道，近期多地积极行动、出台措施?规范疫情期间废弃口罩收运处置，加强医疗废弃物处置监管。福建省利用省级生态环境大数据平台，加强疫情期间医疗废弃物监管。福建省级生态环境大数据平
1992年年初邓小平在视察南方时，面对世界社会主义发展处于低谷、针对党内和国内一些人对改革姓“资”姓“社”产生疑惑等情况，提出了判断改革开放和各项工作成败得失的标准，即“三个有利于”标准。“三个有利于”的具体内容是
检验真理的实践标准的绝对性是指()。
设α1，α2，…，αm-1(m≥3)线性相关，向量组α2，…，αm线性无关，试讨论αm能否由α1，α2，…，αm-1线性表示?
设α1，α2，…，αr，β都是n维向量，β可由α1，α2，…，αr线性表示，但β不能由α1，α2，…，αr-1线性表示，证明：αr可由α1，α2，…，αr-1，β线性表示．
设A，B是同阶正定矩阵，则下列命题错误的是()．
设α1，α2，…，αr(r≤n)是互不相同的数，αi=(1，αi，αi2，…，αin-1)(i=1，2，…，r)，问α1，α2，…，αr是否线性相关?
二次型f(x1，x2，x3)=x12+4x22+3x32-4x1x2+2x1x3+8x2x3的秩等于()。

随机试题

()法为宋代学者胡瑗所创，胡瑷在()州、()州两地进行教学时，一改当时崇尚辞赋的学风，而重()及时务。在学中设()斋和()斋，根据学生专
男性患者，46岁，反复腹痛、腹泻伴黏液便70余天，每日3～6次，里急后重不明显，常自觉乏力，食欲缺乏，化验血常规：WBC8.9×109/L，N0.78，RBC3.5×1012/L，Hb123g/L；大便培养有福氏痢疾杆菌生长。该患者的确切诊断是
逍遥散的治法属
有一矩形单坡平屋顶建筑i=2％，轴线尺寸为36m×6m，墙厚240mm。该地区每小时最大降雨量200mm／h，若采用直径为100mm的落水管，则其数量最少应为()个。
某施工合同约定由施工单位负责采购材料，合同履行过程中，由于材料供应商违约而没有按期供货，导致施工没有按期完成。此时应当由(　　)违约责任。
在输入记账凭证过程中，会计核算软件必须提供提示功能，但其中不包括()。
一、注意事项1．申论考试是对考生阅读能力、综合分析能力、提出和解决问题能力以及文字表达能力的测试。2．仔细阅读给定资料，按照后面提出的“作答要求”作答。二、给定资料1．“两任村官，六载离家，总是和农民面对面，肩并肩。他走得匆忙
以下不属于信息系统硬件结构的是_______。
TheestablishmentoftheEuropeanmarkethas_________fewerbarrierstoregionaltrade.
____________(贸易好转)isapparentinnearlyallaspects.

最新回复(0)

设A为n阶实对称矩阵，秩(A)=n，Aij是A=(aij)n×n一中元素aij的代数余子式(i，j=1，2，…，n)，二次型f(x1，x2，…，xn)= 二次型g(x)=XTAX与f(X)的规范形是否相同?说明理由。

考研数学三

检验真理的实践标准的绝对性是指()。

设α1，α2，…，αm-1(m≥3)线性相关，向量组α2，…，αm线性无关，试讨论αm能否由α1，α2，…，αm-1线性表示?

设α1，α2，…，αr，β都是n维向量，β可由α1，α2，…，αr线性表示，但β不能由α1，α2，…，αr-1线性表示，证明：αr可由α1，α2，…，αr-1，β线性表示．

设A，B是同阶正定矩阵，则下列命题错误的是()．

设α1，α2，…，αr(r≤n)是互不相同的数，αi=(1，αi，αi2，…，αin-1)(i=1，2，…，r)，问α1，α2，…，αr是否线性相关?

二次型f(x1，x2，x3)=x12+4x22+3x32-4x1x2+2x1x3+8x2x3的秩等于()。

()法为宋代学者胡瑗所创，胡瑷在()州、()州两地进行教学时，一改当时崇尚辞赋的学风，而重()及时务。在学中设()斋和()斋，根据学生专

男性患者，46岁，反复腹痛、腹泻伴黏液便70余天，每日3～6次，里急后重不明显，常自觉乏力，食欲缺乏，化验血常规：WBC8.9×109/L，N0.78，RBC3.5×1012/L，Hb123g/L；大便培养有福氏痢疾杆菌生长。该患者的确切诊断是

逍遥散的治法属

有一矩形单坡平屋顶建筑i=2％，轴线尺寸为36m×6m，墙厚240mm。该地区每小时最大降雨量200mm／h，若采用直径为100mm的落水管，则其数量最少应为()个。

某施工合同约定由施工单位负责采购材料，合同履行过程中，由于材料供应商违约而没有按期供货，导致施工没有按期完成。此时应当由( )违约责任。

在输入记账凭证过程中，会计核算软件必须提供提示功能，但其中不包括()。

以下不属于信息系统硬件结构的是_______。

TheestablishmentoftheEuropeanmarkethas_________fewerbarrierstoregionaltrade.

____________(贸易好转)isapparentinnearlyallaspects.

某施工合同约定由施工单位负责采购材料，合同履行过程中，由于材料供应商违约而没有按期供货，导致施工没有按期完成。此时应当由(　　)违约责任。