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  3. 设随机变量X的概率密度为 求Y=sin X的概率密度．

设随机变量X的概率密度为 求Y=sin X的概率密度．

admin2015-07-22  19
问题 设随机变量X的概率密度为

求Y=sin X的概率密度．
选项
答案设y的分布函数为FY(y)，则 FY(y)=P{y≤y}=P{sin X≤y}=P{{0≤X≤arcsin y}∪{X＞π—arcsin y}} =P{0≤X≤arcsin y}+1一P{X≤π—arcsin y} =FX(arcsin y)+1一FX(π—arcsin y)， 所以 [*]
解析
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考研数学三

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