一商家销售某种商品的价格满足关系P=7—0．2X(万元／吨)，x为销售量(单位：吨)，商品的成本函数是C=3x+1(万元) 若每销售一吨商品，政府要征税t(万元)，求该商家获最大利润时的销售量；

admin2016-03-26 28

问题一商家销售某种商品的价格满足关系P=7—0．2X(万元／吨)，x为销售量(单位：吨)，商品的成本函数是C=3x+1(万元)
若每销售一吨商品，政府要征税t(万元)，求该商家获最大利润时的销售量；

选项

答案设T为总税额，则T=tx;商品销售总收入为 R=px=(7—0．2x)x=7x一0．2x²利润函数为 π—R—C—T=7x一0．2x²一3x²一1一tx=一0．2x²+(4一t)x一1[*]由于[*]即为利润最大时的销售量．

解析

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考研数学三

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