甲、乙两人在长30米的泳池内游泳,甲每分钟游37.5米,乙每分钟游52.5米。两人同时分别从泳池的两端出发,触壁后原路返回,如是往返。如果不计转向的时间,则从出发开始计算的1分50秒内两人共相遇了多少次?

admin2016-11-20  22

问题 甲、乙两人在长30米的泳池内游泳,甲每分钟游37.5米,乙每分钟游52.5米。两人同时分别从泳池的两端出发,触壁后原路返回,如是往返。如果不计转向的时间,则从出发开始计算的1分50秒内两人共相遇了多少次?

选项 A、5
B、2
C、4
D、3

答案D

解析 第一次相遇甲、乙共游30米。以后每次相遇都会多游2倍的距离。即第n次相遇时,两个人所游的路程和等于他们第一次相遇时所游路程的(2n-1)倍。1分50秒时两人共游了(37.5+52.5)×=165米,而165÷30=5……15,所以有2n-1=5,解得n=3。因此两人共相遇了3次。
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