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  3. 使不等式dt＞lnx成立的x的范围是( )

使不等式dt＞lnx成立的x的范围是( )

admin2018-01-30  100
问题 使不等式dt＞lnx成立的x的范围是(    )
选项 A、(0，1)。
B、(1，)。
C、(，π)。
D、(π，+∞)。
答案A
解析 不等式的右边lnx可以变形为变上限积分∫1xdt，所以本题实际上是积分值的比较。
  由sint＜1可知，当t＞0时，有，可见积分上下限
  满足关系式x＜1。又由于本题中的x必然为正，所以有x∈(0，1)。故选A。
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