已知一棵5阶B-树有53个关键字,并且每个结点的关键字都达到最少状态,则它的深度是( )。

admin2019-12-10  40

问题 已知一棵5阶B-树有53个关键字,并且每个结点的关键字都达到最少状态,则它的深度是(    )。

选项 A、3
B、4
C、5
D、6

答案B

解析 根据B-树定义,m阶B-树除根结点之外,所有非终端结点至少有[m/2]=3个子树,即至少有2个关键字。那么在每个结点的关键字最少的情况下,根结点关键字个数为1,其他的结点关键字个数都为2。又第一层有1个结点,第二层有2个结点,第三层有2×3个结点,第四层有2×3×3个结点。即:11+2×2+2×3×2+2×3×3×2=53,根结点加非终端刚好四层,叶子结点那一层不算,故树的深度为4。
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