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某工程师为了解一台天平的精度,用该天平对一物体的质量做n次测量,该物体的质量μ是已知的,设n次测量结果,x1,x2,…,xn相互独立,且均服从正态分布N(μ,σ2),该工程师记录的是n次测量的绝对误差zi=|xi-μ|(i=1,2,…,n),利用z1,z2
某工程师为了解一台天平的精度,用该天平对一物体的质量做n次测量,该物体的质量μ是已知的,设n次测量结果,x1,x2,…,xn相互独立,且均服从正态分布N(μ,σ2),该工程师记录的是n次测量的绝对误差zi=|xi-μ|(i=1,2,…,n),利用z1,z2
admin
2017-02-21
34
问题
某工程师为了解一台天平的精度,用该天平对一物体的质量做n次测量,该物体的质量μ是已知的,设n次测量结果,x
1
,x
2
,…,x
n
相互独立,且均服从正态分布N(μ,σ
2
),该工程师记录的是n次测量的绝对误差z
i
=|x
i
-μ|(i=1,2,…,n),利用z
1
,z
2
,…,z
n
,估计σ.
求σ的最大似然估计量.
选项
答案
对于总体X的n个样本X
1
,X
2
,…,X
n
,则相交的绝对误差的样本Z
1
,z
2
,…,Z
n
,Z
i
=|x
i
-μ|,i=1,2,…,n,令其样本值为Z
1
,Z
2
,…,Z
n
,Z
i
=|x
i
-μ|,则对应的似然函数 [*] 令[*]∑
i=1
n
Z
i
2
所以[*]为所求的最大似然估计.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/r3u4777K
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考研数学一
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