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某工厂一要用钢板制作一个容积为100m3的有盖长方体容器,若不计钢板的原度,怎样制作材料最省?
某工厂一要用钢板制作一个容积为100m3的有盖长方体容器,若不计钢板的原度,怎样制作材料最省?
admin
2014-04-17
71
问题
某工厂一要用钢板制作一个容积为100m
3
的有盖长方体容器,若不计钢板的原度,怎样制作材料最省?
选项
答案
设容器的长、宽、高分别为x,y,z(m),则xyz=100,此题即要求函数S=2xy+2yz+2xz在条件xyz=100下的最小值,其中x>0,y>0,z>0,L(x,y,z,λ)=2xy+2yz+2xz+2(xyz-100),则[*]解得x=y=z=[*],故惟一驻点[*]也是最小值点,即当容器的长、宽、高均为[*]m时所用材料最省。
解析
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数学题库普高专升本分类
0
数学
普高专升本
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