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已知一种液体的密度随深度而增大,它的变化规律是ρ=ρ0 +kh,式中ρ0 、k 是常数,h 表示深度。设深度足够,有一个密度为ρ’的实心小球投入此液体中,且ρ’>ρ0 ,则小球的运动过程表述正确的是______。(本题只考虑小球受到重力和浮力两个力)
已知一种液体的密度随深度而增大,它的变化规律是ρ=ρ0 +kh,式中ρ0 、k 是常数,h 表示深度。设深度足够,有一个密度为ρ’的实心小球投入此液体中,且ρ’>ρ0 ,则小球的运动过程表述正确的是______。(本题只考虑小球受到重力和浮力两个力)
admin
2019-12-13
65
问题
已知一种液体的密度随深度而增大,它的变化规律是ρ=ρ
0
+kh,式中ρ
0
、k 是常数,h 表示深度。设深度足够,有一个密度为ρ’的实心小球投入此液体中,且ρ’>ρ
0
,则小球的运动过程表述正确的是______。(本题只考虑小球受到重力和浮力两个力)
选项
A、小球会经历若干次加速和匀速过程,最后沉底
B、小球一直加速,最后沉底
C、小球会经历若干次匀速和减速过程,最后悬浮在液体中某处
D、小球会经历若干次加速和减速过程,最后悬浮在液体中某处
答案
D
解析
小球的重力为G=mg=ρ’Vg,小球投入液体中所受浮力为ρgV,根据ρ’>ρ
0
,得到ρ’Vg>ρ
0
gV ,即小球的重力大于浮力,故小球投入液体中,做向下的加速运动。根据ρ=ρ
0
+kh,可知随着小球向下运动,h不断增大,ρ也不断增大,故小球所受浮力增大。
当浮力大于重力时,小球受合力方向向上,与运动方向相反,开始做减速运动,直至速度减少到 0。此时小球在向上合力作用下,开始做向上的加速运动,小球所受浮力开始减少。当浮力小于重力时,小球受合力方向向下,与运动方向相反,开始做减速运动,直至速度减少到 0,小球又在向下合力作用下,开始向下做加速运动。
故小球会经历若干次加速和减速过程,排除选项 B、C。由于深度足够,即必然存在 ,所以小球不会沉底,最终一定会悬浮在液体中某处,故选项 A 错误,D 正确。
故正确答案为 D。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rAJY777K
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