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二次型f(x1，x2，x3)=xTAx=+4x1x2+8x2x3-4x1x3的规范形是______。
二次型f(x1，x2，x3)=xTAx=+4x1x2+8x2x3-4x1x3的规范形是______。
admin
2017-01-14
309
问题
二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=x
T
Ax=
+4x
1
x
2
+8x
2
x
3
-4x
1
x
3
的规范形是______。
选项
答案
[*]
解析
二次型的矩阵A=
，特征多项式
｜λE-A｜=
=(λ-6)(λ-2)(λ+4)，
所以矩阵A的特征值是2，6，-4，即正交变换下的二次型的标准形是
，因此其规范形是
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考研数学一
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