二次型f(x1，x2，x3)=xTAx=+4x1x2+8x2x3-4x1x3的规范形是______。

admin2017-01-14 135

问题二次型f(x₁，x₂，x₃)=x^TAx=

+4x₁x₂+8x₂x₃-4x₁x₃的规范形是______。

选项

答案[*]

解析二次型的矩阵A=

，特征多项式
｜λE-A｜=

=(λ-6)(λ-2)(λ+4)，
所以矩阵A的特征值是2，6，-4，即正交变换下的二次型的标准形是

，因此其规范形是

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