设随机变量X服从参数为A的指数分布，令Y=求：随机变量Y的分布函数；

admin2014-12-17 49

问题设随机变量X服从参数为A的指数分布，令Y=

求：
随机变量Y的分布函数；

选项

答案F_Y(y)=P{Y≤y}=P{Y≤y，0＜X≤1}+P{Y≤y，X＞1} =P{X≤y，0＜X≤1}+P(X≥一y，X＞1}．当y＜一1时，F_Y(y)=P{X≥-y}=1一P{X≤-y}=e^λy；当-1≤y＜0时，F_Y(y)=P{X＞1}=e^-λ；当0≤y＜1时，F_Y(y)=P{0＜X≤y}+P{X＞1}=1一e^-λy+e^-λ；当y≥1时，F_Y(y)=P{0＜X≤1}+P{X＞1}=1．于是F_Y(y)=[*]

解析

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