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设随机变量X服从参数为A的指数分布,令Y=求: 随机变量Y的分布函数;
设随机变量X服从参数为A的指数分布,令Y=求: 随机变量Y的分布函数;
admin
2014-12-17
64
问题
设随机变量X服从参数为A的指数分布,令Y=
求:
随机变量Y的分布函数;
选项
答案
F
Y
(y)=P{Y≤y}=P{Y≤y,0<X≤1}+P{Y≤y,X>1} =P{X≤y,0<X≤1}+P(X≥一y,X>1}.当y<一1时,F
Y
(y)=P{X≥-y}=1一P{X≤-y}=e
λy
;当-1≤y<0时,F
Y
(y)=P{X>1}=e
-λ
;当0≤y<1时,F
Y
(y)=P{0<X≤y}+P{X>1}=1一e
-λy
+e
-λ
;当y≥1时,F
Y
(y)=P{0<X≤1}+P{X>1}=1.于是F
Y
(y)=[*]
解析
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考研数学三
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