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  3. 设随机变量X服从参数为A的指数分布，令Y=求： 随机变量Y的分布函数；

设随机变量X服从参数为A的指数分布，令Y=求： 随机变量Y的分布函数；

admin2014-12-17  24
问题 设随机变量X服从参数为A的指数分布，令Y=求：
随机变量Y的分布函数；
选项
答案FY(y)=P{Y≤y}=P{Y≤y，0＜X≤1}+P{Y≤y，X＞1} =P{X≤y，0＜X≤1}+P(X≥一y，X＞1}．当y＜一1时，FY(y)=P{X≥-y}=1一P{X≤-y}=eλy；当-1≤y＜0时，FY(y)=P{X＞1}=e-λ；当0≤y＜1时，FY(y)=P{0＜X≤y}+P{X＞1}=1一e-λy+e-λ；当y≥1时，FY(y)=P{0＜X≤1}+P{X＞1}=1．于是FY(y)=[*]
解析
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考研数学三

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