5名同学相约去游乐场，一起挑战“邀游太空”项目，该设施共有前、后两排座位，每排12个，5名同学任意坐，则5名同学不全在同一排的概率为( )。

admin2023-02-21 80

问题 5名同学相约去游乐场，一起挑战“邀游太空”项目，该设施共有前、后两排座位，每排12个，5名同学任意坐，则5名同学不全在同一排的概率为( )。

选项 A、7/8
B、1/16
C、15/16
D、6/161
E、155/161

答案E

解析古典概型
5名同学随便坐，即从24个位置中取5个，考虑顺序，所有可能的情况为A₂₄⁵种；
5名同学在同一排，即先从两排中选择一排，为C₂¹；再从一排的12个座位中取5个，考虑顺序，为A₁₂⁵，故可能情况为C₂¹A₁₂⁵种。
所以，5名同学不全在同一排的概率为

。

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管理类联考综合能力

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