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  3. 设在(a，b)内有∫f’(x)dx=∫g’(x)dx，则在(a，b)内必定有 ( )

设在(a，b)内有∫f’(x)dx=∫g’(x)dx，则在(a，b)内必定有 ( )

admin2018-07-15  30
问题 设在(a，b)内有∫f’(x)dx=∫g’(x)dx，则在(a，b)内必定有    (    )
选项 A、f(x)一g(x)=0
B、f(x)一g(x)=C
C、df(x)≠dg(x)
D、f(x)dx=g(x)dx
答案B
解析 由∫f’(x)dx=∫g’(x)dx，得
   ∫[f’(x)一g’(x)]dx=0，即
f’(x)-g’(x)=0，又∫[f’(x)一g’(x)]dx=∫0dx=0，故f(x)一g(x)一C=0，所以f(x)一g(x)=C
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