设A为3阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的3维列向量组，满足 Aα1＝α1＋α2＋α3，Aα2＝2α2＋α3，Aα3＝2α2＋3α3．求作矩阵B，使得A(α1，α2，α3)＝(α1，α2，α3)B．

admin2016-10-21 24

问题设A为3阶矩阵，α₁，α₂，α₃是线性无关的3维列向量组，满足
Aα₁＝α₁＋α₂＋α₃，Aα₂＝2α₂＋α₃，Aα₃＝2α₂＋3α₃．
求作矩阵B，使得A(α₁，α₂，α₃)＝(α₁，α₂，α₃)B．

选项

答案用矩阵分解 A(α₁，α₂，α₃)＝(Aα₁，Aα₂，Aα₃)＝(α₁＋α₂＋α₃，2α₂＋α₃，2α₂＋3α₃) ＝(α₁，α₂，α₃)[*] 得B＝[*]

解析

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考研数学二

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