2. 考研
  3. 设非齐次线性微分方程y’+P(x)y=Q(x)有两个不同的解y1(x),y2(x)，C为任意常数，则该方程的通解为________。

设非齐次线性微分方程y’+P(x)y=Q(x)有两个不同的解y1(x),y2(x)，C为任意常数，则该方程的通解为________。

admin2022-10-13  113
问题 设非齐次线性微分方程y’+P(x)y=Q(x)有两个不同的解y1(x),y2(x)，C为任意常数，则该方程的通解为________。
选项 A、C[y1(x)－y2(x)]
B、y1(x)+C[y1(x)－y2(x)]
C、C[y1(x)+y2(x)]
D、y1(x)+C[y1(x)+y2(x)]
答案B
解析 由线性微分方程解的性质及结构知，C[y1(x)－y2(x)]必为原方程对应齐次线性微分方程的通解，所以原微分方程的通解为y1(x)+C[y1(x)－y2(x)].
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考研数学三

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