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设非齐次线性微分方程y’+P(x)y=Q(x)有两个不同的解y1(x),y2(x),C为任意常数,则该方程的通解为________。
设非齐次线性微分方程y’+P(x)y=Q(x)有两个不同的解y1(x),y2(x),C为任意常数,则该方程的通解为________。
admin
2022-10-13
65
问题
设非齐次线性微分方程y’+P(x)y=Q(x)有两个不同的解y
1
(x),y
2
(x),C为任意常数,则该方程的通解为________。
选项
A、C[y
1
(x)-y
2
(x)]
B、y
1
(x)+C[y
1
(x)-y
2
(x)]
C、C[y
1
(x)+y
2
(x)]
D、y
1
(x)+C[y
1
(x)+y
2
(x)]
答案
B
解析
由线性微分方程解的性质及结构知,C[y
1
(x)-y
2
(x)]必为原方程对应齐次线性微分方程的通解,所以原微分方程的通解为y
1
(x)+C[y
1
(x)-y
2
(x)].
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考研数学三
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