如下图,在图甲中取阴影等边三角形的各边的中点,连成一个等边三角形,将其挖去,变成图乙,对图乙中的每个阴影等边三角形仿照先前的做法,得到图丙,如果图甲的等边三角形面积为1,则第n个图形中的所有阴影三角形的面积和为:

admin2019-12-20  44

问题 如下图,在图甲中取阴影等边三角形的各边的中点,连成一个等边三角形,将其挖去,变成图乙,对图乙中的每个阴影等边三角形仿照先前的做法,得到图丙,如果图甲的等边三角形面积为1,则第n个图形中的所有阴影三角形的面积和为:

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案A

解析 根据题意,图乙的阴影面积为,图丙的阴影面积为,依此类推,第n个图形的阴影总面积为,故本题选A。
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