某市电价为一个自然月内用电量在100度以内的每度电0．5元，在101度到200度之间的每度电1元，在201度以上的每度电2元。张先生家第三季度缴纳电费370元，该季度用电最多的月份用电量不超过用电最少的月份的2倍，问他第三季度最少用了多少电?(

admin2022-08-18 44

问题某市电价为一个自然月内用电量在100度以内的每度电0．5元，在101度到200度之间的每度电1元，在201度以上的每度电2元。张先生家第三季度缴纳电费370元，该季度用电最多的月份用电量不超过用电最少的月份的2倍，问他第三季度最少用了多少电?( )

选项 A、300
B、420
C、480
D、512

答案C

解析首先，我们知道单月100度电缴费100×0．5=50(元)；单月200度电缴费100×0．5+100×1=150(元)。因为“用电最多的月份用电量不超过用电最少月份的2倍”，我们就来构造两者相等的极端情况。如果用电最少的月份正好用100度电，那么最多的应该就是200度电，那么3个月总共最多缴费50+150+150=350(元)<370元，所以最少的月份不止100度。同理，最少的月份也不可能超过200度，因为150×3=450>370。综上：用电最少的月份应该在101～200度之间，我们假设其用了(100+x)度电，缴费(50+x)元，那么用电最多的月份用了(200+2x)度电，缴费(150+4x)元。题目问“第三季度最少用了多少度电”，那么排在中间的月份用电尽可能少，也就同样是(100+x)度电，所以总共缴费：(50+x)+(50+x)+(150+4x)=370，解得x=20，所以三个月分别用电120、120、240度，总共用了480度电。

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