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某市电价为一个自然月内用电量在100度以内的每度电0.5元,在101度到200度之间的每度电1元,在201度以上的每度电2元。张先生家第三季度缴纳电费370元,该季度用电最多的月份用电量不超过用电最少的月份的2倍,问他第三季度最少用了多少电?(
某市电价为一个自然月内用电量在100度以内的每度电0.5元,在101度到200度之间的每度电1元,在201度以上的每度电2元。张先生家第三季度缴纳电费370元,该季度用电最多的月份用电量不超过用电最少的月份的2倍,问他第三季度最少用了多少电?(
admin
2022-08-18
33
问题
某市电价为一个自然月内用电量在100度以内的每度电0.5元,在101度到200度之间的每度电1元,在201度以上的每度电2元。张先生家第三季度缴纳电费370元,该季度用电最多的月份用电量不超过用电最少的月份的2倍,问他第三季度最少用了多少电?( )
选项
A、300
B、420
C、480
D、512
答案
C
解析
首先,我们知道单月100度电缴费100×0.5=50(元);单月200度电缴费100×0.5+100×1=150(元)。因为“用电最多的月份用电量不超过用电最少月份的2倍”,我们就来构造两者相等的极端情况。如果用电最少的月份正好用100度电,那么最多的应该就是200度电,那么3个月总共最多缴费50+150+150=350(元)<370元,所以最少的月份不止100度。同理,最少的月份也不可能超过200度,因为150×3=450>370。综上:用电最少的月份应该在101~200度之间,我们假设其用了(100+x)度电,缴费(50+x)元,那么用电最多的月份用了(200+2x)度电,缴费(150+4x)元。题目问“第三季度最少用了多少度电”,那么排在中间的月份用电尽可能少,也就同样是(100+x)度电,所以总共缴费:(50+x)+(50+x)+(150+4x)=370,解得x=20,所以三个月分别用电120、120、240度,总共用了480度电。
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综合能力
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