已知直线ax-by+3=0(a>0,6>0)过圆x2+4x+y2-2y+1=0的圆心,则ab的最大值为( ).

admin2014-02-26  24

问题 已知直线ax-by+3=0(a>0,6>0)过圆x2+4x+y2-2y+1=0的圆心,则ab的最大值为(     ).

选项 A、
B、
C、
D、
E、

答案D

解析 圆的方程可化为(x+2)2+(y-1)2=4,圆心坐标为(-2,1),由题意,直线ax-by+3过此点,所以,-2a-b+3=0,即2a+b=3,因a>0,b>0,所以2a+b≥,即3≥,当且仅当2a=b时,成立等式,于是ab≤,故本题应选D.
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