已知直线ax－by＋3＝0(a＞0，6＞0)过圆x2＋4x＋y2－2y＋1＝0的圆心，则ab的最大值为( )．

admin2014-02-26 62

问题已知直线ax－by＋3＝0(a＞0，6＞0)过圆x²＋4x＋y²－2y＋1＝0的圆心，则ab的最大值为( )．

选项 A、

B、

C、

D、

E、

答案D

解析圆的方程可化为(x＋2)²＋(y－1)²＝4，圆心坐标为(－2，1)，由题意，直线ax－by＋3过此点，所以，－2a－b＋3＝0，即2a＋b＝3，因a＞0，b＞0，所以2a＋b≥

，即3≥

，当且仅当2a＝b时，成立等式，于是ab≤

，故本题应选D．

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