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  3. 某市的红光大厦工程建设任务进行招标。有四个建筑公司投标。为简便起见，称它们为公司甲、乙、丙、丁。在标底公布以前，各公司经理分别做出猜测。甲公司经理说：“我们公司最有可能中标，其他公司不可能。"乙公司经理说：“中标的公司一定出自乙和丙两个公司之中。”丙公司经

某市的红光大厦工程建设任务进行招标。有四个建筑公司投标。为简便起见，称它们为公司甲、乙、丙、丁。在标底公布以前，各公司经理分别做出猜测。甲公司经理说：“我们公司最有可能中标，其他公司不可能。"乙公司经理说：“中标的公司一定出自乙和丙两个公司之中。”丙公司经

admin2021-09-23  103
问题 某市的红光大厦工程建设任务进行招标。有四个建筑公司投标。为简便起见，称它们为公司甲、乙、丙、丁。在标底公布以前，各公司经理分别做出猜测。甲公司经理说：“我们公司最有可能中标，其他公司不可能。"乙公司经理说：“中标的公司一定出自乙和丙两个公司之中。”丙公司经理说：“中标的若不是甲公司就是我们公司。”丁公司经理说：“如果四个公司中必有一个中标，那就非我们莫属了！”标底公布后发现，四人中只有一个人的预测成真了。则以下哪项判断最可能为真？
选项 A、甲公司经理猜对了，甲公司中标了。
B、乙公司经理猜对了，丙公司中标了。
C、甲公司和乙公司的经理都猜错了。
D、乙公司和丁公司的经理都猜错了。
E、甲公司和丁公司的经理都猜错了。
答案C
解析 注意题干问的是“以下哪项判断最可能为真”，最可能为真并不等于一定为真。可以采用表达式的形式进行解题。
(1)甲；
(2)要么乙，要么丙；
(3)要么甲，要么丙；
(4)丁。
以上命题一真三假。此时需要假设，从简单命题开始假设。假设(1)为真，则(2)(3)(4)命题都为假，对(3)取反则为真，即：（要么甲，要么丙）=（甲∧丙）∨（甲∧丙）。因为(1)为真，所以中标的为甲和丙，不符合只有一个中标的可能性。所以假设不正确，即(1)为假。再假设(4)为真，则(1)(2)(3)命题都为假，即甲没有中标。对(3)取反，因甲和丙情况相同，所以丙也没有中标。对(2)取反，因乙和丙的情况相同，所以丙没中标时，乙也没有中标。此时，整个假设并未出现矛盾，所以可能是个正确的假设。即丁的话为真，甲、乙、丙的话为假。所以C项为正确答案。
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