设企业的收入函数为R(Q)=30Q—Q2，成本函数为C(Q)=1+2Q+Q2，其中Q是产品的产量，税率为t。求当税前利润最大时产品的产量及产品的价格；

admin2017-02-13 82

问题设企业的收入函数为R(Q)=30Q—Q²，成本函数为C(Q)=1+2Q+Q²，其中Q是产品的产量，税率为t。
求当税前利润最大时产品的产量及产品的价格；

选项

答案税前利润函数 L(Q)=R(Q)一C(Q)=一1+28Q一2Q²，令L^’(Q)=28—4Q=0，得Q=7，因为L^’’(Q)｜_Q=7=一4<0，所以当Q=7时，税前利润最大，此时产品的价格为 P=R^’(Q)=(30一Q)｜_Q=7=23。

解析

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考研数学三

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