微分方程(x+y)dy+(y+1)dx=0满足y(1)=2的特解是y=_________．

admin2014-04-10 67

问题微分方程(x+y)dy+(y+1)dx=0满足y(1)=2的特解是y=_________．

选项

答案[*]

解析原方程可改写为xdy+ydx+ydx+dx=0即

从而方程的通解为

利用y(1)=2可确定常数

故所求特解满足y²+2xy+2x=10，解出即得

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