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  3. A股票和B股票在5种不同经济状况下预期报酬率的概率分布如下表所示： 　　要求： 　　(1) 分别计算A股票和B股票报酬率的期望值及其标准离差； 　　(2) 假设A股票和B股票收益率的相关系数为-1，计算A股票和B股票报酬率的协方差； 　　(3) 根据(2

A股票和B股票在5种不同经济状况下预期报酬率的概率分布如下表所示： 　　要求： 　　(1) 分别计算A股票和B股票报酬率的期望值及其标准离差； 　　(2) 假设A股票和B股票收益率的相关系数为-1，计算A股票和B股票报酬率的协方差； 　　(3) 根据(2

admin2009-04-20  73
问题 A股票和B股票在5种不同经济状况下预期报酬率的概率分布如下表所示：

　　要求：
　　(1) 分别计算A股票和B股票报酬率的期望值及其标准离差；
　　(2) 假设A股票和B股票收益率的相关系数为-1，计算A股票和B股票报酬率的协方差；
　　(3) 根据(2)计算A股票和B股票在不同投资比例下投资组合的预期报酬率和标准离差。

   (4) 已知A股票的必要收益率为10%，市场组合的收益率为12%，无风险收益率为 4%，则A股票的β系数为多少?
选项
答案(1) A股票报酬率的期望值=0.2×0.3+0.2×0.2+0.2×0.1+0.2×0+0.2×(-0.1) =0.1=10% B股票报酬率的期望值=0.2×(-0.45)+0.2×(-0.15)+0.2×0.15+0,2×0.45 +0.2×0.75=0.15=15% A股票报酬率的标准离差σ1=[(0.3-0.1)2×0.2+(0.2-0.1)2×0.2+(0.1-0.1)2×0.2+(0-0.1)2×0.2+(-0.1-0.1)2×0.2]1/2(=14.14% B股票报酬率的标准离差σ2=[(-0.45-0.15)2×0.2+(-0.15-0.15)2×0.2+ (0.15-0.15)2×0.2+(0.45-0.15)2×0.2+(0.75-0.15)2×0.2]1/2=42.43% (2) Cov (R1，R2)=r12×σ1×σ2=(-1)×(0.1414)×(0.4243)=-6%。 (3) A股票和B股票在不同投资比例下投资组合的预期报酬率和标准离差 [*] 根据： [*] 即可计算求得： 当W1=1，W2=0，组合的预期报酬率=1×10%+0×15%=10% 当W1=0.8，W2=0.2，组合的预期报酬率=0.8×10%+0.2×15%=11% 当相关系数=-1时，Cov (R1，R2)=-σ1σ2 当W1=1，W2=0，组合的标准离差 [*] (4) 根据资本资产定价模型： E (Ri)=RF+βi(Rm-RF) 即：10%=4%+β(12%-4%)，所以，β=0.75。
解析
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