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A股票和B股票在5种不同经济状况下预期报酬率的概率分布如下表所示: 要求: (1) 分别计算A股票和B股票报酬率的期望值及其标准离差; (2) 假设A股票和B股票收益率的相关系数为-1,计算A股票和B股票报酬率的协方差; (3) 根据(2
A股票和B股票在5种不同经济状况下预期报酬率的概率分布如下表所示: 要求: (1) 分别计算A股票和B股票报酬率的期望值及其标准离差; (2) 假设A股票和B股票收益率的相关系数为-1,计算A股票和B股票报酬率的协方差; (3) 根据(2
admin
2009-04-20
83
问题
A股票和B股票在5种不同经济状况下预期报酬率的概率分布如下表所示:
要求:
(1) 分别计算A股票和B股票报酬率的期望值及其标准离差;
(2) 假设A股票和B股票收益率的相关系数为-1,计算A股票和B股票报酬率的协方差;
(3) 根据(2)计算A股票和B股票在不同投资比例下投资组合的预期报酬率和标准离差。
(4) 已知A股票的必要收益率为10%,市场组合的收益率为12%,无风险收益率为 4%,则A股票的β系数为多少?
选项
答案
(1) A股票报酬率的期望值=0.2×0.3+0.2×0.2+0.2×0.1+0.2×0+0.2×(-0.1) =0.1=10% B股票报酬率的期望值=0.2×(-0.45)+0.2×(-0.15)+0.2×0.15+0,2×0.45 +0.2×0.75=0.15=15% A股票报酬率的标准离差σ1=[(0.3-0.1)2×0.2+(0.2-0.1)2×0.2+(0.1-0.1)2×0.2+(0-0.1)2×0.2+(-0.1-0.1)2×0.2]1/2(=14.14% B股票报酬率的标准离差σ2=[(-0.45-0.15)2×0.2+(-0.15-0.15)2×0.2+ (0.15-0.15)2×0.2+(0.45-0.15)2×0.2+(0.75-0.15)2×0.2]1/2=42.43% (2) Cov (R1,R2)=r12×σ1×σ2=(-1)×(0.1414)×(0.4243)=-6%。 (3) A股票和B股票在不同投资比例下投资组合的预期报酬率和标准离差 [*] 根据: [*] 即可计算求得: 当W1=1,W2=0,组合的预期报酬率=1×10%+0×15%=10% 当W1=0.8,W2=0.2,组合的预期报酬率=0.8×10%+0.2×15%=11% 当相关系数=-1时,Cov (R1,R2)=-σ1σ2 当W1=1,W2=0,组合的标准离差 [*] (4) 根据资本资产定价模型: E (Ri)=RF+βi(Rm-RF) 即:10%=4%+β(12%-4%),所以,β=0.75。
解析
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