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(1)叙述线性方程组AX=B有解的充要条件; (2)求线性方程组,的通解。
(1)叙述线性方程组AX=B有解的充要条件; (2)求线性方程组,的通解。
admin
2017-04-24
22
问题
(1)叙述线性方程组AX=B有解的充要条件;
(2)求线性方程组
,的通解。
选项
答案
(1)线性方程组AX=B有唯一解的充要条件是r(A)=r(A,B)=n;有无穷多解的充要条件是r(A)=r(A,B)<n。所以AX=B有解的充要条件是r(A)=r(A,B)。 (2)由题意得增广矩阵为[*],经过初等行变换得到[*], 即[*], 所以齐次线性方程组AX=0的基础解系为[*], 令χ
3
=1,χ
4
=0,得到线性方程组AX=B的特解β=[*], 所以通解为X=β+k
1
α
1
+k
2
α
2
=[*],其中k
1
,k
2
为常数。
解析
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数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
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数学学科知识与教学能力
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