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三个袋中分别装有形状相同的黑球与白球,其数目如下:第一袋中,2个白球和4个黑球;第二袋中,4个白球和1个黑球;第三袋中,1个白球和4个黑球.今任取一袋,并从中任取一球,已知取出的为白球,则它是从第一袋中取出的概率为__________.
三个袋中分别装有形状相同的黑球与白球,其数目如下:第一袋中,2个白球和4个黑球;第二袋中,4个白球和1个黑球;第三袋中,1个白球和4个黑球.今任取一袋,并从中任取一球,已知取出的为白球,则它是从第一袋中取出的概率为__________.
admin
2015-09-06
69
问题
三个袋中分别装有形状相同的黑球与白球,其数目如下:第一袋中,2个白球和4个黑球;第二袋中,4个白球和1个黑球;第三袋中,1个白球和4个黑球.今任取一袋,并从中任取一球,已知取出的为白球,则它是从第一袋中取出的概率为__________.
选项
答案
[*]
解析
设B={取出球为白球},则
={取出球为黑球}.
设A
i
={球从第i袋中取出)(i=1,2,3),显然A
1
,A
2
,A
3
构成一完备事件组,
由题意:
由全概率公式,取出球是白球的概率为
再根据贝叶斯公式可得:
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