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设α1，α2为齐次线性方程组AX=0的基础解系，β1，β2为非齐次线性方程组AX=b的两个不同解，则方程组AX=b的通解为( )．
设α1，α2为齐次线性方程组AX=0的基础解系，β1，β2为非齐次线性方程组AX=b的两个不同解，则方程组AX=b的通解为( )．
admin
2021-11-15
82
问题
设α
1
，α
2
为齐次线性方程组AX=0的基础解系，β
1
，β
2
为非齐次线性方程组AX=b的两个不同解，则方程组AX=b的通解为( )．
选项
A、k
1
α
1
+k
2
(α
1
-α
2
)+[(β
1
-β
2
)/2]
B、k
1
α
1
+k
2
(β
1
-β
2
)+[(β
1
+β
2
)/2]
C、k
1
α
1
+k
2
(β
1
+β
2
)+[(β
1
-β
2
)/2]
D、k
1
α
1
+k
2
(α
1
+α
2
)+[(β
1
+β
2
)/2]
答案
D
解析
因为α
1
，α
1
+α
2
为方程组AX=0的两个线性无关解，也是基础解系，而(β
1
+β
2
)/2为方程组AX=b的一个特解，根据非齐次线性方程组通解结构，选(D)．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rYy4777K
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考研数学二
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