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设λ=2是n阶方阵A的一个特征且|A|≠0,则n阶方阵B=A3一3E+A-1必有特征值__________.
设λ=2是n阶方阵A的一个特征且|A|≠0,则n阶方阵B=A3一3E+A-1必有特征值__________.
admin
2017-08-16
11
问题
设λ=2是n阶方阵A的一个特征且|A|≠0,则n阶方阵B=A
3
一3E+A
-1
必有特征值__________.
选项
答案
[*]
解析
|A|≠0,因此A可逆,又λ=2是A的特征值,因此存在非零向量α使得Aα=2α,所以A
2
α=A
2
(Aα)=α
2
(2α)=2A(Aα)=4Aα=8α,A
-1
α=
α,所以Bα=A
3
α一3Eα+A
-1
α=8α一3α+
.
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线性代数(经管类)题库公共课分类
0
线性代数(经管类)
公共课
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