某旅游车的乘车人数限定为100人，票价P(单位：元)与乘车人数x满足P=[6-(x/40)]2，试求乘车人数为多少时，所得的票款收入最多?此时的票价是多少?

admin2022-09-15 51

问题某旅游车的乘车人数限定为100人，票价P(单位：元)与乘车人数x满足P=[6-(x/40)]²，试求乘车人数为多少时，所得的票款收入最多?此时的票价是多少?

选项

答案设收入的票款为y，则有y=x·p=x(6-x/40)²(0≤x≤100)， [*] 令y′=0，得x₁=80，x₂=240(舍去). 当0＜x＜80时，y′＞0；当80＜x＜100时，y′＜0. 由于只有唯一驻点，所以当乘车人数x=80时，票款的收入y(80)为最多，此时的票价为 P|_x=80=(6-80/40)²=16(元).

解析

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高等数学二

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