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如图，用绳子(质量忽略不计)将甲、乙两铁球挂在天花板上的同一个挂钩上，随后使两铁球在同一水平面上做匀速圆周运动，已知两铁球质量相等，那么下列说法中不正确的是( )。
如图，用绳子(质量忽略不计)将甲、乙两铁球挂在天花板上的同一个挂钩上，随后使两铁球在同一水平面上做匀速圆周运动，已知两铁球质量相等，那么下列说法中不正确的是( )。
admin
2017-03-09
70
问题
如图，用绳子(质量忽略不计)将甲、乙两铁球挂在天花板上的同一个挂钩上，随后使两铁球在同一水平面上做匀速圆周运动，已知两铁球质量相等，那么下列说法中不正确的是( )。
选项
A、甲的角速度一定比乙的角速度大
B、甲的线速度一定比乙的线速度大
C、甲的加速度一定比乙的加速度大
D、甲所受绳子的拉力一定比乙所受绳子的拉力大
答案
A
解析
圆周运动。对铁球进行受力分析如下图所示，铁球只受两个力：竖直向下的重力mg和沿摆线方向的拉力F，二力的合力就是铁球做圆周运动的向心力F
n
。竖直方向上的合力为0，由Fcosθ=mg，可得
对于甲、乙两铁球，甲铁球绳子与竖直方向的夹角大于乙铁球绳子与竖直方向的夹角，夹角越大，cosθ越小，所以甲铁球受到绳子的拉力大于乙铁球受到绳子的拉力，D项说法正确；向心力F
n
为F在水平方向上的分力，F
n
=Fsinθ，夹角越大，sinθ越大，因此甲铁球所受的向心力比乙铁球大，根据牛顿第二定律，可得F
n
=Fsinθ=ma，两铁球质量相同，因此甲铁球的向心加速度比乙铁球大，故C项说法正确。根据向心加速度的公式
(其中v是线速度，R是运动圆周的半径)可得
，因为甲铁球的向心力大，运动圆周的半径大，且两铁球质量相等，所以甲铁球的线速度也大于乙铁球，故B项说法正确。根据角速度的公式
(ω为角速度)，甲铁球的线速度和运动圆周的半径都较大，因此无法确定甲、乙的角速度的大小关系，A项说法错误。故本题选A。
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