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  3. 微分方程y’-y=0满足y(0)=2的特解是( )。

微分方程y’-y=0满足y(0)=2的特解是( )。

admin2018-10-12  80
问题 微分方程y’-y=0满足y(0)=2的特解是(    )。
选项 A、y=2e-x
B、y=2ex
C、y=ex+1
D、y-e-x+1
答案B
解析 y’-y=0，即dy／dx=y，则(1／y)dy=dx。对等式两边积分，∫(1／y)dy=∫1dx，得到lny=x+c1，解得：y=ex+c1，即y=cex。又y(0)=2，解得：c=2，即y=2ex。
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