首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量β可由向量组α1,α2,…,αn线性表示,证明:表示唯一的充分必要条件是向量组α1,α2,…,αn线性无关.
设向量β可由向量组α1,α2,…,αn线性表示,证明:表示唯一的充分必要条件是向量组α1,α2,…,αn线性无关.
admin
2016-03-26
51
问题
设向量β可由向量组α
1
,α
2
,…,α
n
线性表示,证明:表示唯一的充分必要条件是向量组α
1
,α
2
,…,α
n
线性无关.
选项
答案
由条件有k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
n
α
n
=β…①.必要性.设表示唯一,若λ
1
α
1
+λ
2
α
2
+…+λ
n
α
n
=0…②,①与②两端分别相加,得 (k
1
+λ
1
)α
2
+(k
2
+λ
2
)α
2
+…+(k
n
+λ
n
)α
n
=β…③,由表示唯一,比较①与③,得k
j
=k
j
+λ
j
(j=1,2,…,n)=>λ
j
=0(j=1,2,…,n),=>α
1
,α
2
,…,α
n
线性无关.充分性:设α
1
,α
2
,…,α
n
线性无关,若还有s
1
α
1
+s
2
α
2
+…+s
n
α
n
=β…④,①一④,得(k
1
一s
1
)α
1
+(k
2
一s
2
)α
2
+…+(k
n
一s
n
)α
4
=0,由α
1
,α
2
,…,α
n
线性无关,得k
j
=s
j
(j=1,2,…,n),即④式必为①式.故表示唯一.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rbT4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
习近平指出:“照抄照搬他国的政治制度行不通,会水土不服,会画虎不成反类犬,甚至会把国家前途命运葬送掉。只有扎根本国土壤、汲取充沛养分的制度,才最可靠、也最管用。”新中国成立70多年的实践充分证明,中国特色社会主义政治制度具有强大生命力,中国特色社会主义政治
马克思说:“我们不可能从对小麦的品尝当中,来判定它是由封建社会的农奴生产的,还是由资本主义制度下雇佣劳动者生产的。”这句话表明()
考虑一家商场某日5位顾客购买洗衣机的类型(直筒或滚筒).设P(5位顾客全部购买滚筒洗衣机)=0.0768,P(5位顾客全部购买直筒洗衣机)=0.0102,那么两类洗衣机都至少卖出一台的概率是多大?
将函数分别展开成正弦级数和余弦级数.
利用定积分的几何意义求出下列积分:
求下列函数在指定区间上的最大值、最小值:
当x→0时,下列四个无穷小量中,哪一个是比其他三个更低阶的无穷小量?()
若x→0时,(1-ax2)1/4-1与xsinx的等价无穷小,则a=__________.
设A是任一n(n≥3)阶方阵,A*是其伴随矩阵,又k为常数,且k≠0,±1,则必有(kA)*=
随机试题
早产儿,胎龄31周,生后6小时,于生后不久出现呼吸困难,呻吟,发绀,并进行性加重。查体:反应差,呼吸70次/分,三凹征阳性,口周及面色青紫,两肺呼吸音低。该病儿的胸部X线表现不可能的是
A.龙胆泻肝汤合涤痰汤加减B.逍遥散合顺气导痰汤加减C.生铁落饮加减D.定痫丸加减E.涤痰汤加减治疗狂证痰火扰神证首选方为
凝血时间作为肝素使用的血液学监测指标应
《内经》古书提出水肿的治法之一“化菀陈莝”是指
防风的性状特征是当归的性状特征是
根据《中华人民共和国放射性污染防治法》,开发利用或者关闭铀(钍)矿的单位,需编制环境影响报告书的时段包括()。
明细分类账的格式有()。
普通发票可由( )使用。
“查清中国海,进军三大洋,登上南极洲”是曾经的海洋梦想“老三样”,这个梦想也只是在本世纪初才得以________实现。但限于当时的能力,主要做的是海洋的表面文章,对于海面之下隐藏的深海神秘世界,则只是________。依次填入画横线部分最恰当的一项是(
Whataretheytalkingabout?
最新回复
(
0
)