首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量β可由向量组α1，α2，…，αn线性表示，证明：表示唯一的充分必要条件是向量组α1，α2，…，αn线性无关．
设向量β可由向量组α1，α2，…，αn线性表示，证明：表示唯一的充分必要条件是向量组α1，α2，…，αn线性无关．
admin
2016-03-26
78
问题
设向量β可由向量组α
1
，α
2
，…，α
n
线性表示，证明：表示唯一的充分必要条件是向量组α
1
，α
2
，…，α
n
线性无关．
选项
答案
由条件有k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
n
α
n
=β…①．必要性．设表示唯一，若λ
1
α
1
+λ
2
α
2
+…+λ
n
α
n
=0…②，①与②两端分别相加，得 (k
1
+λ
1
)α
2
+(k
2
+λ
2
)α
2
+…+(k
n
+λ
n
)α
n
=β…③，由表示唯一，比较①与③，得k
j
=k
j
+λ
j
(j=1，2，…，n)=>λ
j
=0(j=1，2，…，n)，=>α
1
，α
2
，…，α
n
线性无关．充分性：设α
1
，α
2
，…，α
n
线性无关，若还有s
1
α
1
+s
2
α
2
+…+s
n
α
n
=β…④，①一④，得(k
1
一s
1
)α
1
+(k
2
一s
2
)α
2
+…+(k
n
一s
n
)α
4
=0，由α
1
，α
2
，…，α
n
线性无关，得k
j
=s
j
(j=1，2，…，n)，即④式必为①式．故表示唯一．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rbT4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
习近平指出：“照抄照搬他国的政治制度行不通，会水土不服，会画虎不成反类犬，甚至会把国家前途命运葬送掉。只有扎根本国土壤、汲取充沛养分的制度，才最可靠、也最管用。”新中国成立70多年的实践充分证明，中国特色社会主义政治制度具有强大生命力，中国特色社会主义政治
国家治理体系和治理能力现代化的题中应有之义是
物质生活资料的生产方式是人类社会存在和发展的基础。这是因为()。
习近平总书记指出，要善于运用底线思维方法，凡事从坏处准备，努力争取最好的结果，做到有备无患、遇事不慌，牢牢把握主动权。这种思维方法蕴含的哲学智慧有()。
“二十四节气”形成于中国黄河流域，以观察该区域的天象、气温、降水和物候的时序变化为基准，是人们把握气候变化、安排农业生产的重要指南。不同地区、不同时代的人们对“二十四节气”进行了动态完善。这说明()。
材料1 位于长江之滨的江苏张家港，是我国犯罪率最低的城市之一。与之紧密相关的是，张家港还是首批获评全国文明城市的县级市。早在20年前，这里就以精神文明建设成就享誉全国。长期的文明浸润，涵养了这座城市的法治文化，孕育了张家港人的法治精神。 材料2
鹦哥岭是海南省陆地面积最大的自然保护区，区内分布着完整的垂直带谱。在我国热带雨林生态系统保存上独占鳌头。这里山高路远，条件艰苦，一直难以招聘到具有较高专业素质的工作人员。 一、鹦哥岭来了大学生 自2007年起，先后有27名大学毕业生(2名博士、4名
按两种不同次序化二重积分为二次积分，其中D为：(1)由直线y＝x及抛物线y2＝4x所围成的闭区域；(2)由y＝0及y＝sinx(0≤x≤π)所围成的闭区域；(3)由直线y＝x，x＝2及双曲线y＝1／x(x＞0)所围成的闭区域；(4)由(x－1)2＋
设函数D={(x．y)丨x2+y2≤4，x≥0，y≥0}，f(x)为D上的正值连续函数，a，b为常数，求
设f(x)为连续函数，且则F’(x)等于
随机试题
在其他因素相近的情况下，企业员工的哪些能力可以吸引顾客眼球?()
支托的长度应为磨牙面近远中径的
手术所采用的麻醉方法最合适的是采用的修复方法可能是
女，27岁。因心悸、多食、消瘦、月经量少就诊。经查体及实验室检查确诊为Graves病，既往有哮喘病史。该患者应禁用的药物是
某通信机房设有全淹没式七氟丙烷气体灭火系统，关于气体灭火系统灭火剂储存量的说法，错误的是()。
下列关于期货行情技术分析中三角形形态的说法，正确的是( )。
如果客户现金流量表中显示的结余是赤字，则意味着()。
在价值增殖过程中，雇佣工人的劳动包括()。
南朝民歌以_______和_______为最主要的两大类。
Forofficeinnovators,theunrealizeddreamofthe"paperless"officeisaclassicexampleofhigh-techhubris(傲慢).Today’soffi
最新回复
(
0
)
