首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量β可由向量组α1，α2，…，αn线性表示，证明：表示唯一的充分必要条件是向量组α1，α2，…，αn线性无关．
设向量β可由向量组α1，α2，…，αn线性表示，证明：表示唯一的充分必要条件是向量组α1，α2，…，αn线性无关．
admin
2016-03-26
63
问题
设向量β可由向量组α
1
，α
2
，…，α
n
线性表示，证明：表示唯一的充分必要条件是向量组α
1
，α
2
，…，α
n
线性无关．
选项
答案
由条件有k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
n
α
n
=β…①．必要性．设表示唯一，若λ
1
α
1
+λ
2
α
2
+…+λ
n
α
n
=0…②，①与②两端分别相加，得 (k
1
+λ
1
)α
2
+(k
2
+λ
2
)α
2
+…+(k
n
+λ
n
)α
n
=β…③，由表示唯一，比较①与③，得k
j
=k
j
+λ
j
(j=1，2，…，n)=>λ
j
=0(j=1，2，…，n)，=>α
1
，α
2
，…，α
n
线性无关．充分性：设α
1
，α
2
，…，α
n
线性无关，若还有s
1
α
1
+s
2
α
2
+…+s
n
α
n
=β…④，①一④，得(k
1
一s
1
)α
1
+(k
2
一s
2
)α
2
+…+(k
n
一s
n
)α
4
=0，由α
1
，α
2
，…，α
n
线性无关，得k
j
=s
j
(j=1，2，…，n)，即④式必为①式．故表示唯一．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rbT4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
法是人类文明的产物，法治是政治文明的必然。法治具有民族性、历史性、时代性、开放性。中国特色社会主义法治理论在改革开放伟大实践中产生、创新发展。习近平总书记在《加强党对全面依法治国的领导》一文中强调：“坚持以全面依法治国新理念新思想新战略为指导，坚定不移走中
客观、公正地评价社会成员人生价值的大小，需要掌握恰当的评价方法，做到()。
材料1 习近平总书记指出，中医药学是中国古代科学的瑰宝，也是打开中华文明宝库的钥匙。正视中医药这一祖先留给我们的宝贵财富，把它继承好、发展好、利用好，是建设健康中国的题中之义，也是对优秀文明的重要担当。 材料2 “中医药全面介入、深度参与新冠肺
设矩阵Am×n的秩为r(A)=m＜n，Em为m阶单位矩阵，下列结论中正确的是()．
利用函数的凹凸性，证明下列不等式：
求下列欧拉方程的通解:(1)x2y〞＋3xyˊ＋y＝0；(2)x2y〞－4xyˊ＋6y＝x；(3)y〞－yˊ／x＋y／xx＝2／x；(4)x3y〞ˊ＋3x2y〞－2xyˊ＋2y＝0；(5)x2y〞＋xyˊ－4y＝x3；(6)x
已知级数，则：(1)写出级数的第五项和第九项u5，u9；(2)计算出部分和S3，S10；(3)写出前几项部分和Sn的表达式；(4)用级数收敛的定义验证该级数收敛，并求和．
设常数a＞0，则级数()．
设{an}，{bn}，{cn}均为非负数列，且则必有
设f（x）在x=0处连续，且则曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为________．
随机试题
为使汽车具有良好的燃油经济性，要求汽车燃料经济特性曲线上的最低燃油消耗量越低越好，而且要尽量接近于常用车速。()
一般来说，行政效率与行政投入呈()
注意具有哪些特点和功能?
早期鼓膜松弛部胆脂瘤比较可靠的x线征象是
主动脉瓣狭窄严重贫血
A．Ⅰ期临床试验B．Ⅱ期临床试验C．Ⅲ期临床试验D．Ⅳ期临床试验根据《药物临床试验管理规范》的规定考查在广泛使用条件下药物的疗效和不良反应的是()。
儿童化脓性骨髓炎的脓肿不易进入关节腔的原因是()
根据企业所得税法律制度的规定，企业取得非货币形式的收入，确定收入额的依据是()。
例行操作作业包括设施监控、预防性检查和_________三种类型。
WritealettertoapublishinghouseaskingforinformationonahookaboutAmericanculture.Youwanttoknowwhatthepriceis
最新回复
(
0
)
