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某公司招聘员工,按规定每人至多可报考两个职位,结果共42人报名,甲、乙、丙三个职位报名人数分别是22人、16人、25人,其中同时报甲、乙职位的人数为8人,同时报甲、丙职位的人数为6人,那么同时报乙、丙职位的人数为( )。
某公司招聘员工,按规定每人至多可报考两个职位,结果共42人报名,甲、乙、丙三个职位报名人数分别是22人、16人、25人,其中同时报甲、乙职位的人数为8人,同时报甲、丙职位的人数为6人,那么同时报乙、丙职位的人数为( )。
admin
2012-12-17
28
问题
某公司招聘员工,按规定每人至多可报考两个职位,结果共42人报名,甲、乙、丙三个职位报名人数分别是22人、16人、25人,其中同时报甲、乙职位的人数为8人,同时报甲、丙职位的人数为6人,那么同时报乙、丙职位的人数为( )。
选项
A、7人
B、8人
C、5人
D、6人
答案
A
解析
本题考查容斥原理。按规定每人至多可报考两个职位,由此可知甲、乙、丙三个集合仅可能出现两交集(甲∩乙,乙∩丙,甲∩丙),而不可能出现三交集(甲∩乙∩丙)的情况;另外,读完题我们不难发现,I=甲∪乙∪丙=42,设乙∩丙=x,公式法:42=22+16+25—8—6一x,解得x=7。故选A。
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