微分方程y’=ex—2y的通解是y=

admin2017-08-31 60

问题微分方程y’=e^x—2y的通解是y=

选项 A、

ln(2e^x+C)
B、ln(2e^x+C)
C、

ln(e^x+C)
D、ln(e^x+C)

答案A

解析 y’=e^x—2y，
∴

∴e^2ydy=e^xdx，
∫e^2ydy =∫e^xdx
即

e^2y=e^x+C₁，化简得y=

ln(2e^x+C)．

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高等数学（一）

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