首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知A=[α1,α2,α3,α4]是4阶矩阵,β是4维列向量,若方程组Ax=β的通解是(1,2,2,1)T+k(1,-2,4,0)T,又B=[α3,α2,α1,β-α4],求方程组Bx=α1-α2的通解.
已知A=[α1,α2,α3,α4]是4阶矩阵,β是4维列向量,若方程组Ax=β的通解是(1,2,2,1)T+k(1,-2,4,0)T,又B=[α3,α2,α1,β-α4],求方程组Bx=α1-α2的通解.
admin
2017-06-14
27
问题
已知A=[α
1
,α
2
,α
3
,α
4
]是4阶矩阵,β是4维列向量,若方程组Ax=β的通解是(1,2,2,1)
T
+k(1,-2,4,0)
T
,又B=[α
3
,α
2
,α
1
,β-α
4
],求方程组Bx=α
1
-α
2
的通解.
选项
答案
由方程组的解Ax=β的结构知 r(A)=r[α
1
,α
2
,α
3
,α
4
]=3, α
1
+2α
2
+2α
3
+α
4
=β,α
1
—2α
2
+4α
3
=0. 因为B=[α
3
,α
2
,α
1
,β-α
4
]=[α
3
,α
2
,α
1
,α
1
+2α
2
+2α
3
],且α
1
,α
2
,α
3
线性相关,可见r(B)=2. 由 [*] =α
1
-α
2
知,(0,-1,1,0)T是方程组Bx=α
1
-α
2
的一个解.又 [*] 知(4,-2,1,0)T,(2,-4,0,1)
T
是Bx=0的两个线性无关的解,故Bx=α
1
-α
2
的通解是0,-1,1,0)
T
+k
1
(4,-2,1,0)
T
+k
2
(2,-4,0,1)
T
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rdu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设向量组α1=(1,0,1)T,α2=(0,1,1)T,α3=(1,3,5)T不能由向量组β1=(1,1,1)T,β2=(1,2,3)T,β3=(3,4,a)T线性表示。求a的值;
设f(x),ψ(x),ψ(x)是(-∞,+∞)内的单调增函数,证明:若ψ(x)≤f(x)≤ψ(x),则ψ(ψ(x))≤f(f(x))≤ψ(ψ(x))
A、 B、 C、 D、 A
极限=_________.
设二次型f(x1,x2,x3)=XTAX=ax12+222+(-232)+2bx32(b>0),其中二次矩阵A的特征值之和为1,特征值之积为-12.(Ⅰ)求a,b的值;(Ⅱ)利用正交变换将二次型f化为标准形,并写出所用的正交变换
(Ⅰ)因为[*]所以[*]单调减少,而a≥0,即[*]是单调减少有下界的数列,根据极限存在准则,[*](Ⅱ)由(Ⅰ)得0≤[*]对级数[*]因为[*]存在,所以级数[*]根据比较审敛法,级数
设数列{an},{bn}满足0<an<π/2,0<π/2,cosan-an=cosbn,且级数收敛.
当x→0时,下列3个无穷小按后面一个无穷小比前一个高阶的次序排列,正确的次序是()
设f(x)=|x|sin2x,则使导数存在的最高阶数n=()
随机试题
A、口服氯化钾B、苯妥英钠C、利多卡因D、阿托品E、地高辛抗体强心苷中毒(缓慢型心律失常)
焊缝的形式按不同的分类方法可分为哪几类?
金融远期合约与金融期货合约在流动性强弱方面的主要区别在于()
A.醇苷B.0-苷C.S-苷D.C-苷E.N-苷巴豆中含有
药品标签和说明书必须经医疗机构配制的制剂所使用的包材必须经
关于《保护工业产权巴黎公约》,下列说法中错误的是:
某测验的信度是0.8,现欲通过增加测验项目的长度的方法将信度提高到0.9,原测验的有20个题目,新测验需增加的题目数是
请根据以下各小题的要求设计VisualBasic应用程序(包括界面和代码)。(1)在名称为Form1的窗体上画两个标签(名称分别为lblName和lblAge,标题分别为“姓名”和“年龄”)、两个文本框(名称分别为txtName和txtAge,Text
A、我也很高兴B、是应该高兴C、就知道你们会赢D、没什么可高兴的D“……就……了呗”表示不在乎的语气,“有什么可高兴的”表示不应该高兴,所以答案是D。
Researchersinmanycountrieshaveobservedthatmiddleclasschildrenasagrouparemoresuccessfulintheeducationalsystem
最新回复
(
0
)