首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x),ψ(x),ψ(x)是(-∞,+∞)内的单调增函数,证明:若ψ(x)≤f(x)≤ψ(x),则ψ(ψ(x))≤f(f(x))≤ψ(ψ(x))
设f(x),ψ(x),ψ(x)是(-∞,+∞)内的单调增函数,证明:若ψ(x)≤f(x)≤ψ(x),则ψ(ψ(x))≤f(f(x))≤ψ(ψ(x))
admin
2013-05-30
112
问题
设f(x),ψ(x),ψ(x)是(-∞,+∞)内的单调增函数,证明:若ψ(x)≤f(x)≤ψ(x),则ψ(ψ(x))≤f(f(x))≤ψ(ψ(x))
选项
答案
证设x。为(-∞,+∞)内的任一点,由题设,有ψ(x。)≤J(x。)≤ψ(x。) 由 ψ(x)≤f(x)≤ψ(x)及函数的单调增加性,得 f(ψ(x。)≤f’(f(x。)) ψ(ψ(x。))≤f(ψ(x。)) 从而ψ(ψ(x。))≤f(f(x。)) 同理可证 f(f(x。))≤ψ(ψ(x。)) 由x。的任意,可知在(-∞,+∞)内,有 ψ(ψ(x))≤f(f(x))≤ψ(ψ(x))
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0X54777K
0
考研数学一
相关试题推荐
A、 B、 C、 D、 D
设函数y=f(x)具有二阶导数,且f’(x)>0,f"(x)>0,△x为自变量x在点x0处的增量,△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分,若△x>0,则
函数f(x)=在(一∞,+∞)内
设函数f(x)在区间[-2,2]上可导,且f’(x)>f(x)>0,则
[2000年]设f(x)在点x=a处可导,则函数∣f(x)∣在点x=a处不可导的充分条件是().
设线性方程组设a1=a3=k,a2=a4=-k(k≠0),且β1=(-1,1,1)T,β2=(1,1,-1)T是该方程组的两个解,写出此方程组的通解.
已知4阶方阵A=(α1,α2,α3,α4),其中α1,α2,α3,α4均为4维列向量,且α2,α3,α4线性无关,α1=2α2-α3.如果β=α1+α2+α3+α4,求线性方程组Ax=β的通解.
当x→0时,(-1)ln(1+x2)是比xkarctanx高阶的无穷小,而xkarctanx是比(1-)∫0xdt高阶的无穷小,则k的取值范围是()。
设,求f’(x),并判定f’(x)连续时λ的取值范围。
证明方程有两个实根,并判定这两个根的范围。
随机试题
Codman三角多见于
[2014年,第74题]圆管层流中,下述错误的是()。
一般地讲,公司增发新股的行为可能会造成本公司股票的市场价格下跌,也可能会刺激本公司股票的价格市场上涨。()
下列说法正确的是()。
利率挂钩类理财产品与境内外货币的利率相挂钩,产品的收益率取决于()。
设θ是第二象限角,则必有()。
利用样本检验统计假设真伪的过程叫做()。
关于根尖周炎的特点,哪项是正确的()。
A、 B、 C、 A本句询问对方是否知道贸易博览会的负责人是谁。
A.approachingB.distinguishC.patternsD.collectE.graspF.managedG.identicalH.rememberedI.exceedingJ.suggeste
最新回复
(
0
)