2. 考研
  3. 如图，某学校校园内有一块形状为直角梯形的空地ABCD，其中AB∥DC，∠B=90°，AB=100m，BC=80m，CD=40m，现计划在上面建设一个面积为S的矩形综合楼PMBN，其中点P在线段AD上，且PM的长至少为36m． 设PA=x(m)，则S关于x

如图，某学校校园内有一块形状为直角梯形的空地ABCD，其中AB∥DC，∠B=90°，AB=100m，BC=80m，CD=40m，现计划在上面建设一个面积为S的矩形综合楼PMBN，其中点P在线段AD上，且PM的长至少为36m． 设PA=x(m)，则S关于x

admin2017-11-13  73
问题 如图，某学校校园内有一块形状为直角梯形的空地ABCD，其中AB∥DC，∠B=90°，AB=100m，BC=80m，CD=40m，现计划在上面建设一个面积为S的矩形综合楼PMBN，其中点P在线段AD上，且PM的长至少为36m．

设PA=x(m)，则S关于x的函数关系式为
选项 A、S=-x2+80x
B、S=x2+80x
C、S=x2+80x
D、S=x2+80x
E、以上结论均不正确
答案C
解析 由DE／／PM，知△APM～△ADE，故

从而有
S=PM×MB=x2+80x．
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