已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f(x)=x2—4x，则不等式f(x)＞x的解集用区间表示为________．

admin2017-10-16 24

问题已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f(x)=x²—4x，则不等式f(x)＞x的解集用区间表示为________．

选项

答案(一5，0)∪(5，+∞)

解析由于f(x)为R上的奇函数，所以当x=0时f(0)=0；当x＜0时，一x＞0，所以f(一x)=x²+4x=一f(x)，即f(x)=－x²一4x，所以f(x)=

，由f(x)＞x，可得

，解得x＞5或一5＜x＜0，所以原不等式的解集为(一5，0)∪(5，+∞)．

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