首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
专升本
设F(x)是f(x)的一个原函数,G(x)是的一个原函数且F(x)G(x)=-1,f(0)=1,证明:f(x)=ex或f(x)=e-x.
设F(x)是f(x)的一个原函数,G(x)是的一个原函数且F(x)G(x)=-1,f(0)=1,证明:f(x)=ex或f(x)=e-x.
admin
2021-08-14
18
问题
设F(x)是f(x)的一个原函数,G(x)是
的一个原函数且F(x)G(x)=-1,f(0)=1,证明:f(x)=e
x
或f(x)=e
-x
.
选项
答案
(1)因为F(x)·G(x)=-1, [*] (2)讨论,(i)若F(x)=f(x),即 [*] lnf(x)=x+C
1
,f(x)=Ce
x
由f(0)=1,得C=1 故有f(x)=e
x
. (ii)若F(x)=-f(x),即f(x)=-f’(x) →lnf(x)=-x+C
2
,f(x)=Ce
-x
由f(0)=1,得C=1. 故有f(x)=e
-x
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rfQC777K
本试题收录于:
数学题库普高专升本分类
0
数学
普高专升本
相关试题推荐
求函数y=x3-3x2+6x-2在区间[-1,1]上的最值.
函数在区间[5,10]上满足拉格朗日中值定理的ξ=________.
设曲线y=ax3+bx2+cx上点(1,2)处有水平切线,且原点为该曲线的拐点,求该曲线方程.
∫-11(x2+ex2)(f(x)-f(-x))dx=________.(其中f(x)为连续函数)
设有界闭区域D由分段光滑曲线L所围成,L取正向,函数P(x,y),Q(x,y)在D上具有一阶连续偏导数,则ο∫LPdx+Qdy=()
方程+P(x)y=0,则该微分方程的通解为().
设某商品的需求量Q为价格P的单调减函数:Q=Q(p),其需求弹性η=>0,求:设R为总收益函数,证明边际收益=Q(1-η);
微分方程-4-5y=0的通解为_______.
设其中Dt是由x=t、y=t以及坐标轴围成的正方形区域,函数f(x)连续。(1)求a的值使得g(t)连续;(2)求g’(t)。
设是连续函数,求a,b的值。
随机试题
风、雨、雪、雾等复杂气象条件,遇前车速度较低时,应开启前照灯,连续鸣喇叭迅速超越。
函数调用语句fseek(fp,-20L,1);的含义是()
A.桔梗B.杏仁C.天花粉D.陈皮E.玄参风温桑菊饮证兼口渴者,方中最宜加
患者,女性,42岁,转移性右下腹痛4h,伴恶心、呕吐、发热、烦躁。最能提示该病人患有阑尾炎的体征是
通常,浇筑井壁混凝土不采用()模板。
心理测验按照所要测量的特征大体上可分为认知测验和_________。
国家政治保卫局是我国最早的人民政权的公安保卫机关。( )
现代科技成果创造了发达的医学,延长了人的寿命,降低了新生婴儿的死亡率,加上第二次世界大战后长期的和平环境,一些国家很晚才实行计划生育政策,这给人类造成了一个稳定的生育时代。世界人口迅速增长,预计本世纪初将达到64亿。这句话主要支持了这样一个论点,即()
Howmanyaretherequalitycontrolinspectionpoints?WhatdoyoucheckforatthefinalQCstage?
Fromthefirstsentencewelearnthatresearchers______.ThefindingthatchildrenrearedathomehadlowIQsatage12indica
最新回复
(
0
)