设f(x)=∫0a－xey(2a－y)dy，求∫0af(x)dx(提示：利用二重积分交换顺序去计算)．

admin2018-10-17 77

问题设f(x)=∫₀^a－xe^y(2a－y)dy，求∫₀^af(x)dx(提示：利用二重积分交换顺序去计算)．

选项

答案将f(x)代入有 ∫₀^a(x)dx=∫₀^adx∫₀^a－xe^y(2a－y)dy=∫₀^ady∫₀^a－ye^y(2a－y)dx =∫₀^a(a一y)e^y(2a－y)dy=∫₀^a(a一y)e^{a²－(a－y)²}dy [*]

解析

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高等数学一

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