∫(1-1/x2)cos2(x+1/x)dx=________．

admin2021-10-18 21

问题 ∫(1-1/x²)cos²(x+1/x)dx=________．

选项

答案1/2(x+1/x)+1/4sin[2(x+1/x)]+C

解析 ∫(1-1/x²)cos²(x+1/x)dx=∫cos²(x+1/x)d(x+1/x)=∫cos²tdt=1/2∫(1+cos2x)dt=t/2+1/4sin2t+C=1/2(x+1/x)+1/4sin[2(x+1/x)]+C．

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考研数学二

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