要从三男两女中安排两人周日值班,至少有一名女职员参加,有( )种不同的安排方法。

admin2016-04-23  34

问题 要从三男两女中安排两人周日值班,至少有一名女职员参加,有(    )种不同的安排方法。

选项 A、7
B、10
C、14
D、20

答案A

解析 方法一,从三男两女中选择两人值班,至少有一名女职员参加,则有两种情况:①恰有一名女职员参加,共有C31C21种安排方法;②有两名女职员参加,只有1种安排方法,因此满足题意的安排方法共有6+1=7种。
    方法二,从三男两女中选择两人值班,共有C32种安排方法。至少有一名女职员参加的对立面为安排的都是男职员,共C32种选择。因此满足题意的安排方法共有C52-C32=7种。
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