设y=f(x)可导，点x0=2为f(x)的极小值点，且f(2)=3．则曲线y=f(x)在点(2，3)处的切线方程为______．

admin2010-01-09 622

问题设y=f(x)可导，点x0=2为f(x)的极小值点，且f(2)=3．则曲线y=f(x)在点(2，3)处的切线方程为______．

选项

答案y=3

解析本题考查的知识点为：极值的必要条件、切线方程．
由于y=f(x)可导，点x0=2为f(x)的极值点，由极值的必要条件知f’(2)=0，又f(2)=3．可知曲线y=f(x)在点[2，f(2)]处的切线方程为
y-f(2)=f’(2)(x-2)，
即 y-3=0·(x-2)=0．
可知y=3为所求．

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